Ecuaciones en N

1.Tres veces un número más dos es igual a veinte ¿Cuál es el número?

El planteamiento de la ecuación sería:

3x+2=20 despejando la variable x(dejando sola la variable x en el primer miembro)

El término +2 pasa al segundo miembro como -2

3x=20-2  resolviendo  3x=18

El 3 multiplica a x en el primer miembro pasa dividiendo al segundo miembro

X=18/3 por lo tanto el valor de x=6

Respuesta: x=6

2. Determina la solución de (x+2)+3=20

Se pide hallar el valor de la variable y o la incógnita es y, se despeja y en la ecuación

(x+2)=20-3

(x+2)=17

x=17-2

x=15

Respuesta: x=15

3. Determina el valor de a en 2(m+2)=m+6

Se debe dejar la variable en un solo miembro

Se multiplica el 2 por a m por 2

2m+4=m+6 se agrupan los términos con m en el primer miembro y los que no tienen m en el segundo miembro

2m-m=6-4

m=2

Respuesta: m=2

4. Dos números naturales consecutivos suman 87 ¿Cuáles son esos números?

Si son dos números naturales y consecutivos, si llamamos al primero x el segundo tiene que ser el anterior más uno es decir x+1, luego su suma se plantea en forma de ecuación como:

x+(x+1)=87 resolviendo

x+x+1=87

2x+1=87 despejando

2x=87-1

2x=86

x=86/2

x=43 luego el primer número es 43 el que le sigue es 43+1 o sea 44

Respuesta: Los números son 43 y 44

5. Halle tres números naturales consecutivos cuya suma sea igual a 36

Los cuatro números serían x, x+1 y x+2 sumados se plantea la ecuación

x+(x+1)+(x+2)=36 resolviendo

3x+1+2=36

3x=36-3

3x=33

x=33/3

x=11

Respuesta: los números son 11,12 y 13

6. La suma de tres números  consecutivos es 48. ¿Cuál es el mayor de los tres?

Los números son x, x+1 y x+2 luego

x+(x+1)+(x+2)=48 agrupando los términos con x en el primer miembro

3x +3=48

3x=48-3

3x=45

x=15 

Respuesta: El mayor es 17

7. El triple de un número es igual a dieciocho ¿Cuál es el número?

3x=18

x=18/3

x=6

 Respuesta: x=6

8. Resuelve la siguiente ecuación

5(3y+6)=4(2y+11)

Agrupando los términos con c en el primer miembro de la ecuación

15y+30=8y+44

15y-8y=44-30

7y=14

Respuesta: y=2

9. Determina el valor de x

En este ejercicio agruparemos los términos con p en el segundo miembro y resolvemos

2x-4=8x-10

2x-8x=-10+4

-6x=-6

x=1

Respuesta: x= 1

10. Dos primos poseen un terreno de 18600m². Si el hermano mayor es dueño del doble del terreno que posee el menor ¿cuántos m² posee cada uno?

x+2x =18600

3x=18600

x=18600/3     ;  x=6200     Respuesta: El hermano menor posee 6200m² y el mayor 12400m²